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BZOJ-2326: [HNOI2011]数学作业(矩阵快速幂)  

2014-02-01 16:10:00|  分类: oi,bzoj,矩阵乘法 |  标签: |举报 |字号 订阅

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题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2326


用矩阵乘法+快速幂乱搞一下就可以啦~~


代码(之前由于代码中取了常用对数函数,结果T了N就,傻X地调了一个多小时QaQ):

  • #include <iostream>
  • #include <algorithm>
  • #include <cstring>
  • #include <cmath>
  •  
  • using namespace std ;
  •  
  • #define ll long long 
  • #define maxn 3
  •  
  • ll n , mod ;
  •  
  • struct mat {
  •      
  •     ll n , m , a[ maxn ][ maxn ] ;
  •      
  •     mat(  ) {
  •         memset( a , 0 , sizeof( a ) ) ;
  •     }
  •      
  • } e , f , I ;
  •  
  • mat operator * ( const mat &x , const mat &y ) {
  •     mat ret ;
  •     ret.n = x.n , ret.m = y.m ;
  •     for ( int i = 0 ; i < ret.n ; ++ i ) {
  •         for ( int j = 0 ; j < ret.m ; ++ j ) {
  •             for ( int k = 0 ; k < x.m ; ++ k ) {
  •                 ( ret.a[ i ][ j ] += x.a[ i ][ k ] * y.a[ k ][ j ] ) %= mod ;
  •             }
  •         }
  •     }
  •     return ret ;
  • }
  •  
  • mat pow( mat x , ll cnt ) {
  •     mat ret = I , rec = x ;
  •     for ( ; cnt ; cnt >>= 1 ) {
  •         if ( cnt & 1 ) ret = ret * rec ;
  •         rec = rec * rec ;
  •     }
  •     return ret ;
  • }
  •  
  • ll Exp[ 19 ] ;
  •  
  • int search( ll x ) {
  •     if ( x < 10 ) return 1 ;
  •     if ( x == Exp[ 18 ] ) return 19 ;
  •     int l = 1 , r = 18 ;
  •     while ( r - l > 1 ) {
  •         int mid = ( l + r ) >> 1 ;
  •         if ( Exp[ mid ] <= x ) l = mid ; else r = mid ;
  •     }
  •     return r ;
  • }
  •  
  • int main(  ) {
  •     cin >> n >> mod ;
  •     Exp[ 0 ] = 1 ; for ( int i = 0 ; i ++ < 18 ; ) Exp[ i ] = Exp[ i - 1 ] * 10 ;
  •     f.n = 3 , f.m = 1 ;
  •     f.a[ 0 ][ 0 ] = f.a[ 1 ][ 0 ] = 0 , f.a[ 2 ][ 0 ] = 1 ;
  •     e.n = e.m = 3 ;
  •     e.a[ 0 ][ 1 ] = e.a[ 0 ][ 2 ] = e.a[ 1 ][ 1 ] = e.a[ 1 ][ 2 ] = e.a[ 2 ][ 2 ] = 1 ;
  •     I.n = I.m = 3 ;
  •     I.a[ 0 ][ 0 ] = I.a[ 1 ][ 1 ] = I.a[ 2 ][ 2 ] = 1 ;
  •     ll i = 1 ;
  •     while ( i <= n ) {
  •         int k = search( i ) ;
  •         ll pos = Exp[ k ] - 1 <= n ? Exp[ k ] - 1 : n ;
  •         e.a[ 0 ][ 0 ] = Exp[ k ] % mod ;
  •         f = pow( e , pos - i + 1 ) * f ;
  •         i = pos + 1 ;
  •     }
  •     cout << f.a[ 0 ][ 0 ] << endl ;
  •     return 0 ;
  • }



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