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BZOJ-3442: 学习小组(费用流)  

2014-02-24 20:14:00|  分类: 费用流,bzoj,oi |  标签: |举报 |字号 订阅

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题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3442


写了一个跟标解不一样的建图方法,标解的方法我反而死活写不过囧死了。。。:

首先,对于每个人代表的点设为vi,每个小组的点设为ui,从S往vi连容量为k,费用0的边,从每个ui往T连n条边,第k条边的容量均为1,费用为ci*(k^2-(k-1)^2),对于每组匹配的vi,uj,从vi连uj容量1,费用-fj的边,然后,如果k>1,对于每个vi,连边到T,容量为k-1,费用为0,然后跑一次费用流答案就出来了。


代码:

  • #include <cstdio>

  • #include <algorithm>

  • #include <cstring>

  • #include <deque>

  •   

  • using namespace std ;

  •   

  • #define inf 0x7fffffff

  • #define MAXN 210

  • #define pf push_front

  • #define pb push_back

  •   

  • struct edge {

  •     edge *next , *pair ;

  •     int t , f , c ;

  • } *head[ MAXN ] ;

  •   

  • void Add( int s , int t , int f , int c ) {

  •     edge *p = new( edge ) ;

  •     p -> t = t , p -> f = f , p -> c = c , p -> next = head[ s ] ;

  •     head[ s ] = p ;

  • }

  •   

  • void AddEdge( int s , int t , int f , int c ) {

  •     Add( s , t , f , c ) , Add( t , s , 0 , - c ) ;

  •     head[ s ] -> pair = head[ t ] , head[ t ] -> pair = head[ s ] ;

  • }

  •   

  • int n , m , k , c[ MAXN ] , F[ MAXN ] , S , T , V , cost = 0 ;

  • char w[ MAXN ][ MAXN ] ;

  •   

  • int dist[ MAXN ] , slack[ MAXN ] ;

  • bool f[ MAXN ] ;

  •   

  • int aug( int v , int flow ) {

  •     if ( v == T ) {

  •         cost += flow * ( dist[ S ] - dist[ T ] ) ;

  •         return flow ;

  •     }

  •     f[ v ] = false ;

  •     int rec = 0 ;

  •     for ( edge *p = head[ v ] ; p ; p = p -> next ) if ( p -> f && dist[ v ] == dist[ p -> t ] + p -> c && f[ p -> t ] ) {

  •         int ret = aug( p -> t , min( flow - rec , p -> f ) ) ;

  •         p -> f -= ret , p -> pair -> f += ret ;

  •         if ( ( rec += ret ) == flow ) return flow ;

  •     } else if ( p -> f ) slack[ p -> t ] = min( slack[ p -> t ] , dist[ p -> t ] - dist[ v ] + p -> c ) ;

  •     return rec ;

  • }

  •   

  • bool relabel(  ) {

  •     int delta = inf ;

  •     for ( int i = 0 ; i ++ < V ; ) if ( f[ i ] ) delta = min( delta , slack[ i ] ) ;

  •     if ( delta == inf ) return false ;

  •     for ( int i = 0 ; i ++ < V ; ) if ( ! f[ i ] ) dist[ i ] += delta ;

  •     return true ;

  • }

  •  

  • deque < int > q ;

  •  

  • void Spfa(  ) {

  •     memset( f , false , sizeof( f ) ) ;

  •     for ( int i = 0 ; i ++ < V ; ) dist[ i ] = inf ;

  •     q.clear(  ) ;

  •     q.pf( T ) , dist[ T ] = 0 , f[ T ] = true ;

  •     while ( ! q.empty(  ) ) {

  •         int v = q.front(  ) ;

  •         q.pop_front(  ) , f[ v ] = false ;

  •         for ( edge *p = head[ v ] ; p ; p = p -> next ) {

  •             if ( ! p -> f && dist[ p -> t ] > dist[ v ] - p -> c ) {

  •                 dist[ p -> t ] = dist[ v ] - p -> c ;

  •                 if ( ! f[ p -> t ] ) {

  •                     f[ p -> t ] = true ;

  •                     if ( ! q.empty(  ) && dist[ p -> t ] < dist[ q.front(  ) ] ) {

  •                         q.pf( p -> t ) ;

  •                     } q.pb( p -> t ) ;

  •                 }

  •             }

  •         }

  •     }

  • }

  •   

  • int costflow(  ) {

  •     Spfa(  ) ;

  •     do {

  •         do {

  •             for ( int i = 0 ; i ++ < V ; ) slack[ i ] = inf ;

  •             memset( f , true , sizeof( f ) ) ;

  •         } while ( aug( S , inf ) ) ;

  •     } while ( relabel(  ) ) ;

  •     return cost ;

  • }

  •   

  • int main(  ) {

  •     scanf( "%d%d%d" , &n , &m , &k ) ;

  •     S = n + m + 1 , T = V = n + m + 2 ;

  •     memset( head , 0 , sizeof( head ) ) ;

  •     for ( int i = 0 ; i ++ < m ; ) scanf( "%d" , c + i ) ;

  •     for ( int i = 0 ; i ++ < m ; ) scanf( "%d" , F + i ) ;

  •     for ( int i = 0 ; i ++ < n ; ) scanf( "%s" , w[ i ] + 1 ) ;

  •     for ( int i = 0 ; i ++ < n ; ) AddEdge( S , i , k , 0 ) ;

  •     for ( int i = 0 ; i ++ < n ; ) {

  •         if ( k - 1 ) AddEdge( i , T , k - 1 , 0 ) ;

  •         for ( int j = 0 ; j ++ < m ; ) if ( w[ i ][ j ] == '1' ) AddEdge( i , n + j , 1 , - F[ j ] ) ;

  •     }

  •     for ( int i = 0 ; i ++ < m ; ) for ( int j = 0 ; j ++ < n ; ) AddEdge( n + i , T , 1 , c[ i ] * ( j * j - ( j - 1 ) * ( j - 1 ) ) ) ;

  •     printf( "%d\n" , costflow(  ) ) ;

  •     return 0 ;

  • }



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