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BZOJ-3231: [Sdoi2008]递归数列(矩阵快速幂)  

2014-02-04 13:10:00|  分类: oi,bzoj,矩阵乘法 |  标签: |举报 |字号 订阅

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题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3231


矩阵快速幂搞一搞。。。记得把Sn也维护进矩阵里。


代码:

  • #include <cstdio>
  • #include <algorithm>
  • #include <cstring>
  •  
  • using namespace std ;
  •  
  • #define ll long long
  • #define MAXN 20
  • #define rep( i , x ) for ( ll i = 0 ; i < x ; ++ i )
  •  
  • ll mod ;
  •  
  • struct mat {
  •      
  •     ll n , m , a[ MAXN ][ MAXN ] ;
  •      
  •     mat(  ) {
  •         n = m = 0 ;
  •         memset( a , 0 , sizeof( a ) ) ;
  •     }
  •      
  •     void I( int _n ) {
  •         n = m = _n ;
  •         rep( i , n ) a[ i ][ i ] = 1 ;
  •     }
  •      
  • };
  •  
  • mat operator * ( const mat &x , const mat &y ) {
  •     mat ret ;
  •     ret.n = x.n , ret.m = y.m ;
  •     rep( i , ret.n ) rep( j , ret.m ) rep( k , x.m ) {
  •         ( ret.a[ i ][ j ] += x.a[ i ][ k ] * y.a[ k ][ j ] ) %= mod ;
  •     }
  •     return ret ;
  • }
  •  
  • mat power( mat x , ll cnt ) {
  •     mat ret ; ret.I( x.n ) ;
  •     for ( ; cnt ; cnt >>= 1 ) {
  •         if ( cnt & 1 ) ret = ret * x ;
  •         x = x * x ;
  •     }
  •     return ret ;
  • }
  •  
  • ll n , m , k , b[ MAXN ] , c[ MAXN ] , sum[ MAXN ] ;
  • mat ori , e ;
  •  
  • ll SUM( ll cnt ) {
  •     if ( cnt <= k ) return sum[ cnt ] ;
  •     mat ret = power( e , cnt - k ) * ori ;
  •     ll rec = ( ret.a[ 0 ][ 0 ] + ret.a[ 1 ][ 0 ] ) % mod ;
  •     return rec ;
  • }
  •  
  • int main(  ) {
  •     memset( sum , 0 , sizeof( sum ) ) ;
  •     scanf( "%lld" , &k ) ;
  •     for ( int i = 0 ; i ++ < k ; ) scanf( "%lld" , b + i ) ;
  •     for ( int i = 0 ; i ++ < k ; ) scanf( "%lld" , c + i ) ;
  •     scanf( "%lld%lld%lld" , &m , &n , &mod ) ;
  •     e.n = e.m = k + 1 ;
  •     e.a[ 0 ][ 0 ] = e.a[ 0 ][ 1 ] = 1 ;
  •     for ( int i = 0 ; i ++ < k ; ) e.a[ 1 ][ i ] = c[ i ] % mod ;
  •     for ( int i = 1 ; i ++ < k ; ) e.a[ i ][ i - 1 ] = 1 ;
  •     for ( int i = 0 ; i ++ < k ; ) ( sum[ i ] = sum[ i - 1 ] + b[ i ] ) % mod ;
  •     ori.n = k + 1 , ori.m = 1 ;
  •     ori.a[ 0 ][ 0 ] = sum[ k - 1 ] ;
  •     for ( int i = 0 ; i ++ < k ; ) ori.a[ i ][ 0 ] = b[ k - i + 1 ] ;
  •     ll x = SUM( n ) , y = SUM( m - 1 ) ;
  •     ll ans = x - y ;
  •     while ( ans < 0 ) ans += mod ;
  •     printf( "%lld\n" , ans ) ;
  •     return 0 ; 
  • }



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