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BZOJ-1853: [Scoi2010]幸运数字 && 2393: Cirno的完美算数教室(容斥原理)  

2014-03-17 21:16:00|  分类: oi,bzoj,容斥原理 |  标签: |举报 |字号 订阅

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题目:

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1853

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2393


两道都是裸的容斥原理,注意一下细节不要爆long long,然后除去多余的倍数,按照从大到小排序可以使速度变得更快。


代码:


1853: [Scoi2010]幸运数字:

  • #include <iostream>

  • #include <algorithm>
  • #include <cstring>
  •  
  • using namespace std ;
  •  
  • #define rep( i , x , y ) for ( int i = x ; i <= y ; ++ i )
  •  
  • typedef long long ll ;
  •  
  • const int maxn = 5010 ;
  •  
  • ll a , b , num[ maxn ] ;
  • int cnt = 0 ; 
  •  
  • void make( ll now ) {
  •     if ( now > b ) return ; 
  •     num[ ++ cnt ] = now ;
  •     make( now * 10 + 6 ) , make( now * 10 + 8 ) ;
  • }
  •  
  • ll ans , n[ maxn ] ;
  • int m = 0 ; 
  •  
  • ll X ;
  •  
  • ll gcd( ll x , ll y ) {
  •     if ( x < y ) swap( x , y ) ;
  •     ll k ;
  •     while ( y ) {
  •         k = y ;
  •         y = x % y ;
  •         x = k ;
  •     }
  •     return x ;
  • }
  •  
  • void dfs( int pos , int times , ll rec ) {
  •     if ( ! pos ) {
  •         if ( ! times ) return ;
  •         ll ret = ( b / rec ) - ( a / rec ) ;
  •         if ( times & 1 ) ans += ret ; else ans -= ret ;
  •         return ; 
  •     }
  •     ll temp = gcd( rec , n[ pos ] ) ;
  •     if ( rec / temp <= b / n[ pos ] ) dfs( pos - 1 , times + 1 , rec / temp * n[ pos ] ) ;
  •     dfs( pos - 1 , times , rec ) ;
  • }
  •  
  • int main(  ) {
  •     cin >> a >> b ; 
  •     make( 6 ) , make( 8 ) ;
  •     rep( i , 1 , cnt ) if ( num[ i ] ) {
  •         rep( j , 1 , cnt ) if ( i != j && ! ( num[ j ] % num[ i ] ) ) {
  •             num[ j ] = 0 ;
  •         }
  •     }
  •     memset( n , 0 , sizeof( n ) ) ;
  •     rep( i , 1 , cnt ) if ( num[ i ] ) {
  •         n[ ++ m ] = num[ i ] ;
  •     }
  •     sort( n + 1 , n + m + 1 ) ;
  •     -- a ;
  •     ans = 0 ;
  •     dfs( m , 0 , 1 ) ;
  •     cout << ans << endl ;
  •     return 0 ; 
  • }



2393: Cirno的完美算数教室:

  • #include <iostream>
  • #include <algorithm>
  • #include <cstring>
  •  
  • using namespace std ;
  •  
  • #define rep( i , x , y ) for ( int i = x ; i <= y ; ++ i )
  •  
  • typedef long long ll ;
  •  
  • const int maxn = 5010 ;
  •  
  • ll a , b , num[ maxn ] ;
  • int cnt = 0 ; 
  •  
  • void make( ll now ) {
  •     if ( now > b ) return ; 
  •     num[ ++ cnt ] = now ;
  •     make( now * 10 + 2 ) , make( now * 10 + 9 ) ;
  • }
  •  
  • ll ans , n[ maxn ] ;
  • int m = 0 ; 
  •  
  • ll X ;
  •  
  • ll gcd( ll x , ll y ) {
  •     if ( x < y ) swap( x , y ) ;
  •     ll k ;
  •     while ( y ) {
  •         k = y ;
  •         y = x % y ;
  •         x = k ;
  •     }
  •     return x ;
  • }
  •  
  • void dfs( int pos , int times , ll rec ) {
  •     if ( ! pos ) {
  •         if ( ! times ) return ;
  •         ll ret = ( b / rec ) - ( a / rec ) ;
  •         if ( times & 1 ) ans += ret ; else ans -= ret ;
  •         return ; 
  •     }
  •     ll temp = gcd( rec , n[ pos ] ) ;
  •     if ( rec / temp <= b / n[ pos ] ) dfs( pos - 1 , times + 1 , rec / temp * n[ pos ] ) ;
  •     dfs( pos - 1 , times , rec ) ;
  • }
  •  
  • int main(  ) {
  •     cin >> a >> b ; 
  •     make( 2 ) , make( 9 ) ;
  •     rep( i , 1 , cnt ) if ( num[ i ] ) {
  •         rep( j , 1 , cnt ) if ( i != j && ! ( num[ j ] % num[ i ] ) ) {
  •             num[ j ] = 0 ;
  •         }
  •     }
  •     memset( n , 0 , sizeof( n ) ) ;
  •     rep( i , 1 , cnt ) if ( num[ i ] ) {
  •         n[ ++ m ] = num[ i ] ;
  •     }
  •     sort( n + 1 , n + m + 1 ) ;
  •     -- a ;
  •     ans = 0 ;
  •     dfs( m , 0 , 1 ) ;
  •     cout << ans << endl ;
  •     return 0 ; 
  • }



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