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日志

 
 

BZOJ-3473: 字符串(Suffix Array+Binary Search)  

2014-03-20 13:04:00|  分类: 二分查找,后缀数 |  标签: |举报 |字号 订阅

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题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3473


后缀数组。然后我这个傻叉没YY出O(n log n)的做法,只能手残了一个枚举每一个后缀,然后二分查找该后缀产生的最长符合条件的前缀,主席树维护查询操作的O(n log^2 n)的做法,然后又再次很长很慢的卡过去了额。。。(后来又YY了一下,好像枚举出改前缀之后,该前缀的所有位就没有必要枚举后缀了额。。。)


代码(巨丑无比,求大神轻喷):

  • #include <cstdio>

  • #include <algorithm>

  • #include <cstring>

  • #include <cmath>

  •  

  • using namespace std ;

  •  

  • #define check( ch ) ( ch >= 'a' && ch <= 'z' )

  • #define inf 0x7fffffff

  • #define rep( i , x ) for ( int i = 0 ; i ++ < x ; )

  • #define down( i , x ) for ( int i = x ; i ; -- i )

  •  

  • typedef long long ll ;

  •  

  • const int maxn = 300100 ;

  •  

  • int Str[ maxn ] , len ;

  •  

  • void getstr(  ) {

  •     len = 0 ;

  •     int ch ; for ( ch = getchar(  ) ; ! check( ch ) ; ch = getchar(  ) ) ;

  •     Str[ ++ len ] = ch ;

  •     for ( ch = getchar(  ) ; check( ch ) ; ch = getchar(  ) ) Str[ ++ len ] = ch ;

  • }

  •  

  • int n , k , m = 0 , s[ maxn ] , first[ maxn ] , num[ maxn ] , last[ maxn ] ;

  •  

  • int Rank[ maxn ] , sa[ maxn ] , height[ maxn ] , x[ maxn ] , y[ maxn ] , w[ maxn ] , r[ maxn ] ;

  •  

  • void build_sa(  ) {

  •     int M = 0 ;

  •     rep( i , m ) M = max( M , Rank[ i ] = s[ i ] ) ;

  •     int N , b = 1 ;

  •     do {

  •         rep( i , m ) {

  •             x[ i ] = Rank[ i ] ;

  •             y[ i ] = i + b <= m ? Rank[ i + b ] : 0 ;

  •         }

  •         b <<= 1 ;

  •         rep( i , M + 1 ) w[ i - 1 ] = 0 ;

  •         rep( i , m ) w[ y[ i ] ] ++ ;

  •         rep( i , M ) w[ i ] += w[ i - 1 ] ;

  •         rep( i , m ) r[ w[ y[ i ] ] -- ] = i ;

  •         rep( i , M + 1 ) w[ i - 1 ] = 0 ;

  •         rep( i , m ) w[ x[ r[ i ] ] ] ++ ;

  •         rep( i , M ) w[ i ] += w[ i - 1 ] ;

  •         down( i , m ) sa[ w[ x[ r[ i ] ] ] -- ] = r[ i ] ;

  •         N = 0 ;

  •         rep( i , m ) {

  •             if ( i == 1 || x[ sa[ i ] ] != x[ sa[ i - 1 ] ] || y[ sa[ i ] ] != y[ sa[ i - 1 ] ] ) ++ N ;

  •             Rank[ sa[ i ] ] = N ;

  •         }

  •         M = N ;

  •     } while ( N < m ) ;

  •     int temp = 0 ;

  •     rep( i , m ) {

  •         height[ Rank[ i ] ] = temp ;

  •         for ( int j = temp ; i + j <= m && sa[ Rank[ i ] - 1 ] + j <= m && s[ i + j ] == s[ sa[ Rank[ i ] - 1 ] + j ] ; ++ j ) ++ height[ Rank[ i ] ] ;

  •         temp = max( 0 , height[ Rank[ i ] ] - 1 ) ;

  •     }

  • }

  •  

  • int st[ maxn ][ 21 ] , Stn ;

  •  

  • void Init_st(  ) {

  •     Stn = int( log2( m ) ) + 1 ;

  •     rep( i , m ) st[ i ][ 0 ] = height[ i ] ;

  •     rep( i , Stn ) rep( j , m ) {

  •         st[ j ][ i ] = min( st[ j ][ i - 1 ] , st[ j + ( 1 << ( i - 1 ) ) ][ i - 1 ] ) ;

  •     }

  • }

  •  

  • int Min( int l , int r ) {

  •     int k = int( log2( r - l + 1 ) ) ;

  •     return min( st[ l ][ k ] , st[ r - ( 1 << k ) + 1 ][ k ] ) ;

  • }

  •  

  • struct saver {

  •     int v , t ;

  •     void oper( int _v , int _t ) {

  •         v = _v , t = _t ;

  •     }

  •     bool operator < ( const saver &a ) const {

  •         return v < a.v || ( v == a.v && t < a.t ) ;

  •     }

  • } B[ maxn ] ;

  •  

  • int suff[ maxn ] ;

  •  

  • struct node {

  •     node *left , *right ;

  •     int s ;

  •     node(  ) {

  •         left = right = NULL ;

  •         s = 0 ;

  •     }

  • } *null = new( node ) ;

  •  

  • node *pre[ maxn ] ;

  •  

  • void Add( int x , int l , int r , node *u , node* &t ) {

  •     t = new( node ) ;

  •     t -> s = u -> s + 1 ;

  •     if ( l == r ) return ;

  •     int mid = ( l + r ) >> 1 ;

  •     if ( x <= mid ) {

  •         t -> right = u -> right ;

  •         Add( x , l , mid , u -> left , t -> left ) ;

  •     } else {

  •         t -> left = u -> left ;

  •         Add( x , mid + 1 , r , u -> right , t -> right ) ;

  •     }

  • }

  •  

  • void Init_sgt(  ) {

  •     rep( i , m ) B[ i ].oper( num[ sa[ i ] ] , i ) ;

  •     sort( B + 1 , B + m + 1 ) ;

  •     memset( suff , 0 , sizeof( suff ) ) ;

  •     rep( i , m ) {

  •         if ( i == m || B[ i ].v != B[ i + 1 ].v ) suff[ B[ i ].t ] = m + 1 ;

  •         else suff[ B[ i ].t ] = B[ i + 1 ].t ;

  •     }

  •     null -> left = null -> right = null ;

  •     pre[ 0 ] = null ;

  •     rep( i , m ) Add( suff[ i ] , 1 , m + 1 , pre[ i - 1 ] , pre[ i ] ) ;

  • }

  •  

  • int query_sgt( int l , int r , int L , int R , node *t ) {

  •     if ( l == L && r == R ) return t -> s ;

  •     int mid = ( L + R ) >> 1 ;

  •     if ( r <= mid ) return query_sgt( l , r , L , mid , t -> left ) ;

  •     if ( l > mid ) return query_sgt( l , r , mid + 1 , R , t -> right ) ;

  •     return query_sgt( l , mid , L , mid , t -> left ) + query_sgt( mid + 1 , r , mid + 1 , R , t -> right ) ;

  • }

  •  

  • int Query_sgt( int l , int r , int vl , int vr ) {

  •     int rec = query_sgt( vl , vr , 1 , m + 1 , pre[ r ] ) ;

  •     int ret = query_sgt( vl , vr , 1 , m + 1 , pre[ l - 1 ] ) ;

  •     return rec - ret ;

  • }

  •  

  • bool Check( int x , int pos ) {

  •     int left , right ;

  •     int l , r ;

  •     l = 0 , r = Rank[ pos ] ;

  •     while ( r - l > 1 ) {

  •         int mid = ( l + r ) >> 1 ;

  •         if ( Min( mid + 1 , Rank[ pos ] ) >= x ) r = mid ; else l = mid ;

  •     }

  •     left = r ;

  •     l = Rank[ pos ] , r = m + 1 ;

  •     while ( r - l > 1 ) {

  •         int mid = ( l + r ) >> 1 ;

  •         if ( Min( Rank[ pos ] + 1 , mid ) >= x ) l = mid ; else r = mid ;

  •     }

  •     right = l ;

  •     return Query_sgt( left , right , right + 1 , m + 1 ) >= k ;

  • }

  •  

  • int Query( int x ) {

  •     int L = 0 , R = m - x + 2 ;

  •     while ( R - L > 1 ) {

  •         int MID = ( L + R ) >> 1 ;

  •         if ( Check( MID , x ) ) L = MID ; else R = MID ;

  •     }

  •     return L ;

  • }

  •  

  • int main(  ) {

  •     scanf( "%d%d" , &n , &k ) ;

  •     memset( num , 0 , sizeof( num ) ) ;

  •     rep( i , n ) {

  •         getstr(  ) ;

  •         first[ i ] = m + 1 ;

  •         rep( j , len ) {

  •             s[ ++ m ] = Str[ j ] ;

  •             num[ m ] = i ;

  •         }

  •         s[ last[ i ] = ++ m ] = int( '$' ) ;

  •     }

  •     build_sa(  ) ;

  •     Init_st(  ) ;

  •     Init_sgt(  ) ;

  •     rep( i , n ) {

  •         ll ans = 0 ;

  •         for ( int j = first[ i ] ; s[ j ] != int( '$' ) ; ++ j ) {

  •             ans += ll( min( Query( j ) , last[ i ] - j ) ) ;

  •         }

  •         printf( "%lld " , ans ) ;

  •     }

  •     printf( "\n" ) ;

  •     return 0 ;

  • }



Update:O(n log n)的解法:http://hi.baidu.com/greencloud/item/780d0805e75d98e034990245

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