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BZOJ-2186: [Sdoi2008]沙拉公主的困惑(欧拉函数+乘法逆元)  

2014-04-15 20:03:00|  分类: oi,bzoj,欧拉函数 |  标签: |举报 |字号 订阅

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题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2186


由于(a+b,b)=(a,b),所以答案就是phi(m!)*n!/m!,然后化简之后上乘法逆元。

(第一次写乘法逆元居然1Y了。。。好开心~)


代码:

  • #include <cstdio>
  • #include <algorithm>
  • #include <cstring>
  •  
  • using namespace std ;
  •  
  • #define MAXN 10000100
  • #define MAXT 10100
  • #define MAXP 4501000
  •  
  • #define rep( i , x ) for ( int i = 0 ; i ++ < x ; )
  •  
  • typedef long long ll ;
  •  
  • bool f[ MAXN ] ;
  • int p[ MAXP ] , pcnt = 0 ; 
  • int tot , R , maxn = 0 , q[ MAXT ][ 2 ] ;
  •  
  • ll mul[ MAXN ] , mulp[ MAXP ] , mul_p[ MAXP ] ;
  •  
  • struct Info {
  •     ll g , x , y ;
  •     Info( ll _g , ll _x , ll _y ) : g( _g ) , x( _x ) , y( _y ) {
  •     }
  • };
  •  
  • Info ex_gcd( ll a , ll b ) {
  •     if ( ! b ) return Info( a , 1 , 0 ) ;
  •     Info temp = ex_gcd( b , a % b ) ;
  •     return Info( temp.g , temp.y , temp.x - ( a / b ) * temp.y ) ;
  • }
  •  
  • int Search( int val ) {
  •     int l = 0 , r = pcnt + 1 , mid ;
  •     while ( r - l > 1 ) {
  •         mid = ( l + r ) >> 1 ; 
  •         if ( p[ mid ] <= val ) l = mid ; else r = mid ;
  •     }
  •     return l ; 
  • }
  •  
  • ll ins_mul( ll a , ll r ) {
  •     Info rec = ex_gcd( r , a ) ;
  •     if ( rec.y < 0 ) {
  •         rec.y += ( ( - rec.y ) / r ) * r ;
  •         if ( rec.y < 0 ) rec.y += r ;
  •     }
  •     return rec.y ;
  • }
  •  
  • void Solve( int n , int m ) {
  •     int pos = Search( m ) ;
  •     ll ans = ( ( mul[ n ] * mul_p[ pos ] ) % ll( R ) * ins_mul( mulp[ pos ] , ll( R ) ) ) % ll( R ) ;
  •     printf( "%lld\n" , ans ) ;
  • }
  •  
  • int main(  ) {
  •     scanf( "%d%d" , &tot , &R ) ;
  •     rep( i , tot ) {
  •         scanf( "%d%d" , &q[ i ][ 0 ] , &q[ i ][ 1 ] ) ;
  •         maxn = max( maxn , max( q[ i ][ 0 ] , q[ i ][ 1 ] ) ) ;
  •     }
  •     memset( f , true , sizeof( f ) ) ;
  •     f[ 1 ] = false ;
  •     rep( i , maxn ) if ( f[ i ] ) {
  •         p[ ++ pcnt ] = i ; 
  •         for ( int j = i << 1 ; j <= maxn ; j += i ) {
  •             f[ j ] = false ;
  •         }
  •     }
  •     mul[ 0 ] = mulp[ 0 ] = mul_p[ 0 ] = 1 ; 
  •     rep( i , maxn ) mul[ i ] = mul[ i - 1 ] * ll( i ) % ll( R ) ;
  •     rep( i , pcnt ) {
  •         mulp[ i ] = mulp[ i - 1 ] * ll( p[ i ] ) % ll( R ) ;
  •         mul_p[ i ] = mul_p[ i - 1 ] * ll( p[ i ] - 1 ) % ll( R ) ;
  •     }
  •     rep( i , tot ) Solve( q[ i ][ 0 ] , q[ i ][ 1 ] ) ;
  •     return 0 ; 
  • }



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