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BZOJ-3240[Noi2013]矩阵游戏(快速幂)  

2014-05-10 17:02:00|  分类: oi,bzoj,快速幂 |  标签: |举报 |字号 订阅

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题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3240


首先用数列知识搞出通项(讨论一下,a=1,c=1),然后十进制快速幂之,中间乘法逆元乱搞一下即可。(尼玛BZOJ挂了好不爽)


代码:

  • #include <cstdio>

  • #include <algorithm>

  • #include <cstring>

  •  

  • using namespace std ;

  •  

  • const int maxn = 1001000 ;

  •  

  • typedef long long ll ;

  •  

  • const ll mod = 1000000007 ;

  •  

  • ll bitpower( ll val , int cnt ) {

  •     ll temp = 1 ;

  •     for ( ; cnt ; cnt >>= 1 ) {

  •         if ( cnt & 1 ) ( temp *= val ) %= mod ;

  •         ( val *= val ) %= mod ;

  •     }

  •     return temp ;

  • }

  •  

  • ll Power( ll val , char *cnt ) {

  •     int len = strlen( cnt ) ;

  •     ll temp = 1 ;

  •     for ( int i = 0 ; i < len ; ++ i ) {

  •         ( temp *= bitpower( val , cnt[ len - i - 1 ] - '0' ) ) %= mod ;

  •         val = bitpower( val , 10 ) ;

  •     }

  •     return temp ;

  • }

  •  

  • ll Inv( ll val ) {

  •     return bitpower( val , mod - 2 ) ;

  • }

  •  

  • char n[ maxn ] , m[ maxn ] ;

  • ll a , b , c , d ;

  •  

  • ll mul( ll a , ll b ) {

  •     return ( a * b ) % mod ;

  • }

  •  

  • ll add( ll a , ll b ) {

  •     return ( a + b + mod ) % mod ;

  • }

  •  

  • ll Mul( ll val , char *x ) {

  •     int len = strlen( x ) ;

  •     ll z = 1 , temp = 0 ;

  •     for ( int i = 0 ; i < len ; ++ i ) {

  •         ( temp += z * ( ( ll( x[ len - i - 1 ] - '0' ) * val ) % mod ) % mod ) %= mod ;

  •         ( z *= ll( 10 ) ) %= mod ;

  •     }

  •     return temp ;

  • }

  •  

  • int main(  ) {

  •     scanf( "%s%s%lld%lld%lld%lld" , n , m , &a , &b , &c , &d ) ;

  •     if ( a != 1 ) {

  •         ll A = mul( Power( a , m ) , Inv( a ) ) ;

  •         ll Ac = mul( A , c ) ;

  •         ll AC = mul( Power( Ac , n ) , Inv( Ac ) ) ;

  •         ll F0 = add( A , mul( mul( add( A , - 1 ) , Inv( a - 1 ) ) , b ) ) ;

  •         ll x = mul( add( AC , - 1 ) , Inv( add( Ac , - 1 ) ) ) ;

  •         ll y = add( mul( A , d ) , mul( mul( add( A , - 1 ) , Inv( a - 1 ) ) , b ) ) ;

  •         printf( "%lld\n" , add( mul( AC , F0 ) , mul( x , y ) ) ) ;

  •     } else { 

  •         if ( c == 1 ) {

  •             ll x = add( Mul( b , m ) , - b ) ;

  •             x = Mul( x , n ) ;

  •             ll y = add( Mul( d , n ) , - d ) ;

  •             printf( "%lld\n" , add( add( x , y ) , 1 ) ) ;

  •         } else {

  •             ll x = add( Mul( b , m ) , - b ) ;

  •             ll C = mul( Power( c , n ) , Inv( c ) ) ;

  •             ll y = mul( mul( add( C , - 1 ) , Inv( c - 1 ) ) , add( d , x ) ) ;

  •             printf( "%lld\n" , add( mul( C , add( x , 1 ) ) , y ) ) ;

  •         }

  •     }

  •     return 0 ;

  • }

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