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日志

 
 

BZOJ-1044: [HAOI2008]木棍分割(二分+贪心+DP)  

2014-05-18 20:02:00|  分类: oi,bzoj,二分,贪 |  标签: |举报 |字号 订阅

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题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1044


第一问用二分+贪心很好解决就不说了,设第一问答案为ANS0

第二问DP,令f[ i ][ j ]表示砍了i次,最后一次砍在j这个地方的方案数,那么f[ i ][ j ] = sigma( f[ i - 1 ][ k ] ) ( dist( k , j ) <= ANS0 , k < j ) , 然后我们发现k范围的左区间是递增的,那么用一个变量O( 1 )维护sigma( f[ i - 1 ][ k ] ),接下来滚动数组节省一下空间就可以O(NM)啦。


代码:

  • #include <cstdio>
  • #include <algorithm>
  • #include <cstring>
  •  
  • using namespace std ;
  •  
  • const int maxn = 50010 , maxm = 1010 , mod = 10007 ;
  •  
  • int a[ maxn ] , ans0 , n , m , sum = 0 , pre[ maxn ] ;
  •  
  • bool check( int x ) {
  •     int cnt = 1 , rec = 0 ; 
  •     for ( int i = 0 ; i ++ < n ; ) if ( rec + a[ i ] <= x ) {
  •         rec += a[ i ] ;
  •     } else {
  •         if ( a[ i ] > x ) return false ;
  •         rec = a[ i ] , cnt ++ ; 
  •     }
  •     return cnt <= m + 1 ;
  • }
  •  
  • int solve0(  ) {
  •     int l = 0 , r = sum , mid ; 
  •     while ( r - l > 1 ) {
  •         mid = ( l + r ) >> 1 ; 
  •         if ( check( mid ) ) r = mid ; else l = mid ;
  •     }
  •     return r ; 
  • }
  •  
  • int f[ 2 ][ maxn ] , k = 0 ; 
  •  
  • void update( int &val , int delta ) {
  •     val = ( val + delta + mod ) % mod ;
  • }
  •  
  • int dp(  ) {
  •     memset( f[ 0 ] , 0 , sizeof( f[ 0 ] ) ) ;
  •     f[ 0 ][ 0 ] = 1 ; 
  •     int ans1 = 0 ; 
  •     for ( int i = 0 ; i ++ < m ; ) {
  •         int temp = f[ k ][ 0 ] , pos = 0 ; 
  •         memset( f[ k ^ 1 ] , 0 , sizeof( f[ k ^ 1 ] ) ) ;
  •         for ( int j = 1 ; j < n ; ++ j ) {
  •             for ( ; pre[ j ] - pre[ pos ] > ans0 ; update( temp , - f[ k ][ pos ++ ] ) ) ;
  •             if ( j - 1 ) update( temp , f[ k ][ j - 1 ] ) ;
  •             f[ k ^ 1 ][ j ] = temp ;
  •             if ( pre[ n ] - pre[ j ] <= ans0 ) update( ans1 , temp ) ;
  •         }
  •         k ^= 1 ;
  •     }
  •     return ans1 + ( pre[ n ] <= ans0 ) ;
  • }
  •  
  • int main(  ) {
  •     scanf( "%d%d" , &n , &m ) ;
  •     pre[ 0 ] = 0 ;
  •     for ( int i = 0 ; i ++ < n ; ) {
  •         scanf( "%d" , a + i ) ;
  •         sum += a[ i ] , pre[ i ] = pre[ i - 1 ] + a[ i ] ;
  •     }
  •     printf( "%d " , ans0 = solve0(  ) ) ;
  •     printf( "%d\n" , dp(  ) ) ;
  •     return 0 ; 
  • }



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